Inverse PSD를 이용한 시간영역의 Random Signal 생성법

PSD 선도는 시간 함수로 표현되는 에너지 밀도(Power)를 푸리에 변환(FFT)를 통해 주파수 함수로 변환하여, 각 주파수에서 에너지의 크기를 나타낸 것.
스펙트럼 형태로 표현된 PSD에서 x축은 주파수(Hz), y축은 각 주파수 별 파워의 밀도(예: (m/s2)2/Hz)로 표현하여 에너지 분포를 확인할 수 있음.
실제의 진동은 조화진동보다는 휠씬 복잡하며, 대부분 무작위 진동이 많음.
이와 같은 진동들은 여러 주파수 성분을 포함하고 있어, PSD를 활용한 주파수 응답 분석을 통해 실제 상황을 더 정확하게 반영할 수 있음.
실제 운영 환경에서 발생할 수 있는 랜덤 진동, 충격 등을 모델링하고 평가하는데 많이 사용함.
- 전자 제품 등의 차량 운송 중 발생하는 진동에 의한 부품 평가
- 파도, 바람 등에 지속적으로 진동에 노출된 선박, 해양 구조물의 평가
- 항공기, 우주선 등의 이착륙 시 진동에 의한 부품 평가
- 차량 주행 시 도로의 불규칙한 진동에 의한 부품 평가

Max. Time Step 설정
- dt < 1 < 2f_1
- PSD 데이터의 최대 주파수(f_1)가 200Hz일때, 1/400=0.0025 이므로 Max. Time Step은 1e-3으로 설정한다.
PSD 선도의 전체 면적의 제곱근과 변환된 시간 영역 시그널의 RMS값과 비교하여 유사성을 검증할 수 있음.