FFlexStatic (Static Analysis)

I. 정적 해석 (Static Analysis) 

• 정적 해석 (Static Analysis) 이란?
  • 시스템의 정적(Static) 평형상태를 구하기 위한 해석 방법이다.
  • 시스템의 관성력과 감쇠력을 무시하고 외력은 일정한 값일 때의 정적상태를 구한다.

 

• RecurDyn에서 Static Analysis의 활용
  • 가속도와 관성의 영향이 작은 모델에서 Static Analysis를 이용해 정적 평형 상태를 확인할 수 있다.
  • Dynamic 해석 시 모델에 따라 초기 자세에 따라 정적 평형 상태를 유지하기까지 시간이 많이 소요될 수 있다.
  • 이때, 모델의 초기자세 (Initial Position)에서 Static Analysis를 수행한 이후에, 정적 평형 |상태를 초기조건으로 한 Dynamic 해석이 가능하다. (아래 영상 참고)

 

Dynamic Analysis include Static Analysis

• 모델의 초기 정적 평형 상태 계산 가능!
  • 유연체를 포함하는 시스템의 초기 조건은 안정화되어 있지 않다. 따라서, Dynamic 해석 초기에는 안정화 과정(정적 평형상태 유지)이 필요하다.
  • Dynamic 해석 초기의 안착 과정에서 모델의 ‘충격’ 등으로 해석시간이 많이 소요되고 초기 진동문제가 발생할 수 있다.
  • 이때, Static 해석을 포함한 해석을 통해 초기 정적 평형 상태를 빠르게 계산하고 Dynamic 해석 속도 및 정확도 개선 가능하다.

 

 

 

 

 

Include Static Analysis ON (좌), Include Static Analysis OFF (우)

 

 

• Include Static을 이용한 해석결과 (초기 진동 제거)

 

 

• Static Solver의 수렴성 대폭 강화
  • 2024 버전이후로 FFlex Static의 완성도가 크게 항샹되어 안정적으로 해석이 가능함. 
• Nonlinear static 해석 가능
  • 접촉이 포함된 모델의 정적 평형상태 해석 가능
• 유연체 모델의 Static 해석 가능
  • 강체, RFlex, FFlex를 포함한 모델의 정적 평형상태 해석 가능 (FFlex 바디의 접촉 모델도 가능)

Static Analysis 강체 (좌), Static Analysis 유연체 (우)

 

II. RecurDyn/FFlexStatic 과 타 FE-Static의 차이

• Static Analysis
  • 구조물에 작용하는 힘이나 구속이 정적 평형을 이룰 수 있을 경우, 계산가능
  • 변위와 하중은 시간에 대해 독립적
  • 대변형과 대변위 모두 해석 불가

FE Static 해석

• Quasi-Static Analysis
  • 하중이나 변위를 단계적으로 변화시켜 원하는 최종 조건의 정적평형상태까지 계산
  • 모든 계산 단계에서 강성행렬에 자유도가 존재하면 해석 불가
  • 점진적인 변화를 통해 대변형과 대변위 해석 가능

FE Static 해석

• MFBD-Static Analysis
  • 강체 기반 다물체동역학 운동방정식과 유한요소모델의 운동방정식을 함께 고려하여 해석
  • 강체와 유한요소모델 및 조인트와 힘, 모든 기계적요소가 포함된 시스템의 정적 평형상태를 계산
  • 대변위와 함께 대변형을 모두 고려한 해석
  • 강성행렬에 자유도가 존재해도 해석 가능 → 높은 수렴성과 정확성

FFlex Static 해석

 

 

III. FFlex Staic 활용 사례

• Joint/Force/Contact 과 같은 동역학 요소로 정의된 모델에 대한 정적해석 가능 #1
  • 다양한 MFBD모델링 요소를 모두 적용한 상태에서 대변위의 정해석 수행
  • 접촉에 대해 뛰어난 수렴성을 가짐
  • 강성을 표현하는 모든 힘요소를 함께 사용 가능
  • 다양한 경계조건에 대한 대변위 정해석 수행가능

 

 

 

• Joint/Force/Contact 과 같은 동역학 요소로 정의된 모델에 대한 정적해석 가능 #2
  • 파트에 작용하는 응력해석 가능 (타 FE-Static Solver와 동일한 해석)
  • 조인트와 부싱, 또는 Force/Contact이 작용하는 상태에서 FE바디에 대한 Static 해석 수행가능

 

 

• 시간/모션에 따라 달라지는 위치, 자세를 고려한 Static 해석 가능
  • 변화하는 작동 상태(위치/자세)에 대한 다양한 하중 조건을 고려한 응력해석 가능
  • 동작으로 인해 시스템의 구조적 상태가 변화는 모델에 대한 해석
  • 타 FE-Static Solver의 경우, 모델의 상태가 변경되는 경우에 대한 해석이 매우 번거로움.

 

 

• 동역학 해석 수행 전 필요한 정적 평형상태를 구하기 위한 해석 
  • 동해석을 통해 정적 평형상태까지 해석을 할 때  모델에 따라 상당한 시간이 소요되지만 FFlexStatic을 통해 빠른 해석이 가능
  • 지상에서 작동하는 대부분의 기계장치에 대한 해석에서는 중력에 의한 정적 평형상태가 필요함.

 

 

• 동역학 해석 대신 빠르게 특정 시간까지 해석 가능
  • 동해석을 통해 특정 상태까지 해석하는 것보다 Static해석을 통해 매우 빠른 계산 가능 
  • 관성/가속도에 의한 영향이 작은 모델 혹은 최종상태가 중요한 모델에 적용

동해석으로 601초 소요되는 해석이 정해석으로 2.8초에 해석완료

 

 

• 유연체가 변형된 상태의 모델이 필요할 때 유용
  • 접혀 있는 상태의 테이프 스프링 모델링에 Static 해석 활용

동해석으로 2시간 56분 소요되는 해석이 정해석으로 36초에 해석완료

 

 

• 기타: 부품의 대변위 또는 대변형을 고려한 정해석 (Quasi-Static)
  • 고무나 플리스틱 또는 스프링강 등의 대변위 또는 대변형이 발생하는 모델에 적용가능
  • Quasi-Static의 경우 하중을 서서히 증가시켜 변형상태에 대해 Element Formulation을 재구성하여 반복계산을 통 최종상태를 계산함.

 

 

 

 

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